- 主信息:每篇按"问题—核心思想—复杂度—量子优势—开放问题"五步读,复杂度账逐项记数值
- 内容:
- 五步卡(每步给本课实例):① 问题——承诺写成公式($f(x) = f(y) \iff xH = yH$、二对一承诺、邻居 oracle);② 核心思想——一行恒等式($\sigma$ 块 $= \sigma(g)\Pi_H^\sigma$、$Q(r) = r + \sqrt{N/r}$、$\langle j+1|A|j\rangle = |E|/\sqrt{(|C_j||C_{j+1}|)}$);③ 复杂度——量子对经典逐项代入数值;④ 优势引擎——干涉/行走/采样各落在哪个公式因子上;⑤ 开放问题——缺的是哪台机器
- 主线卡:查询复杂度与运行时间必须分开记账——EHK:$\mathrm{poly}(\log|G|)$ 份陪集态信息论上够、最优联合测量可耗指数时间;行走:$\Theta(N^{2/3})$ 查询、朴素数组实现时间 $O(N^{4/3})$ 反慢于经典排序
- 对照表(原生表格,四行,末列全数值):$\exp(O(\sqrt{\log N}))$ vs $\Theta(\sqrt{N})$;$N^{1/3}$ 与 $N^{2/3}$ vs $\sqrt{N}$ 与 $N$($N = 10^6$:200 与 $2 \times 10^4$ vs $1.18 \times 10^3$ 与 $10^6$);$\mathrm{poly}(n) = \mathrm{polylog}(N)$ vs $2^{\Omega(n)}$;$\mathrm{poly}(\log N)$ vs 数域筛 $\exp(O((\log N)^{1/3}(\log\log N)^{2/3}))$
类型method-roadmap(流程页:节点全部标注公式与数值)