二面体群 $D_N$ 藏反射 $H = \{(0,0),(s,1)\}$，陪集态为 $\frac{|x,0\rangle + |x+s,1\rangle}{\sqrt{2}}$；只对 $\mathbb{Z}_N$ 坐标做 $F_N$、测 $k$ 寄存器（$k$ 以 $1/N$ 均匀、不含 $s$ 的信息），剩下带标签的相位量子比特 $|\psi_k\rangle = \frac{|0\rangle + \omega_N^{ks}|1\rangle}{\sqrt{2}}$，$\omega_N = e^{2\pi i/N}$。演算 $N = 8$、$s = 5$、$k = 2$：$\omega_8^{ks} = e^{2\pi i\cdot 10/8} = e^{5\pi i/2} = i$，故 $|\psi_2\rangle = \frac{|0\rangle + i|1\rangle}{\sqrt{2}}$。Kuperberg 筛法对 $|\psi_k\rangle|\psi_\ell\rangle$ 做 CNOT 后测第二比特，各以 $1/2$ 概率留 $|\psi_{k+\ell}\rangle$ 或 $|\psi_{k-\ell}\rangle$（整体相位不可观测，两个分支都有用）；按标签低 $b$ 位分桶配对取差，新标签 $\equiv 0 \pmod{2^b}$，每层清零 $b$ 位、池子维持 $2^{\Theta(b)}$。总代价指数 $b + (\log N)/b$ 两项一升一降，平衡 $b = \Theta(\sqrt{\log N})$ 得时间与查询同为 $\exp(O(\sqrt{\log N}))$。终点 $k = N/2$ 时 $|\psi_{N/2}\rangle = \frac{|0\rangle + (-1)^s|1\rangle}{\sqrt{2}}$，$X$ 基一次读出 $s \bmod 2$。该复杂度优于经典 $\Theta(\sqrt{N})$、劣于 $\mathrm{poly}(\log N)$——次指数地带；Regev 约化保留参数范围与分布两层条款（"格密码已破"是误传），图同构侧可高效实现的联合测量仍是开放边界。