第 28 课 · 前沿研讨——非交换 HSP、碰撞问题、Welded Tree 与量子密码分析 · 模块四：应用与前沿专题

论文四·模型：攻击者能力 Q1、Q2 与 recorded-data

  • 主信息：谈量子攻击先写清 oracle——Q2 相干查询严格强于 Q1
  • 命题框：Q2 相干预言机 $O_{E_K}|x,z\rangle = |x, z \oplus E_K(x)\rangle$——输入可为叠加态 $\sum_x \alpha_x|x\rangle$，跨多次查询保持相干
  • 推导/对照步骤：
    1. Q1（经典查询 + 量子离线计算）：经典服务器收到查询即测量输入、返回经典串——物理上不实现上述酉映射 → Q2 严格强于 Q1
    2. 公开算法模型：RSA/DH 的模幂运算本就公开 → 攻击者自行实现为可逆电路、不需要任何带秘密的 oracle——Shor 属此类，这是它现实威胁最大的根本原因
    3. recorded-data（先存后解）：不需在线量子访问，只依赖"Shor 存在 + 今天的数据多年后仍有价值"两个事实 → 后量子迁移的现实动机
    4. 判据（一行）：秘密 $K$ 是否被"冻"在一个攻击者可相干操作的电路里
  • 结果框：模型边界写在 oracle 形式上——第 13 页每条攻击线都要先标注所属模型与量级
类型definition-derivation（模型定义页：命题 = oracle 的数学形式）