- 主信息：后 QPE 时代的脊梁——块编码 → QSP → QSVT
- 层叠金字塔（自底向上，每层带公式）：
- Trotter：误差 $O(\Lambda_2 t^2/r)$；Shor 离散对数同台（求阶机制复用）
- 块编码：$(\langle 0| \otimes I) \cdot U_A \cdot (\langle 0| \otimes I)^\dagger = A/\alpha$（$\alpha \ge \lVert A\rVert$）；LCU 构造 $U_A = \sum|j\rangle\langle j| \otimes R_y(2 \cdot \arccos(d_j/\alpha))$
- QSP/Qubitization：$d$ 层相位因子实现 $p(x)$；$W$ 的特征值 $e^{\pm i\theta_j}$，$\theta_j = \arccos(E_j/\alpha)$
- QSVT：矩阵求逆 $d = O(\kappa \cdot \log(\kappa/\epsilon))$；模拟 $d = O(\alpha t + \log(1/\epsilon))$——精度依赖从 Trotter 的 $1/\epsilon$ 降到 $\log(1/\epsilon)$
- 前沿应用：GQSP-QETU、LCHS（$e^{-i(H_1+H_2)t}$ 与 $e^{-iH_1 t}e^{-iH_2 t}$ 之差 $= (t^2/2)[H_1, H_2] + O(t^3)$）、薛定谔化；模块整合研讨
- 演算卡 1（Trotter，教材例子一 $n=10$、$J=1$、$h=0.5$）：$\Lambda_2 = 18$ → $t = 1$、$\epsilon = 0.01$ 需 $r \ge \Lambda_2 t^2/\epsilon = 1800$ 步；每步 37 门，总计 $\approx 6.7 \times 10^4$ 门
- 演算卡 2（Qubitization，教材练习数值）：$\alpha = 5$、$E_0 = 3$ → $\theta_0 = \arccos(0.6) \approx 0.927$ rad；$E_1 = -4$ → $\theta_1 = \arccos(-0.8) \approx 2.498$ rad，特征值 $e^{\pm i \cdot 0.927}$、$e^{\pm i \cdot 2.498}$
类型module-map + 两处演算