- 命题框：任意单比特态 ↔ 单位球面上一点；北极 $|0\rangle$、南极 $|1\rangle$、其余的点都是叠加态
- 消元推导（逐行）：
- 第一次消元（整体相位）：$|\psi\rangle$ 与 $e^{i\chi}|\psi\rangle$ 在任何测量中都不可区分——概率只看模长 $|\text{幅}|^2$，$e^{i\chi}$ 不改模长 → 约定 $\alpha$ 取非负实数：$4 \to 3$
- 第二次消元（归一化）：$|\alpha|^2 + |\beta|^2 = 1$ 是一个硬约束：$3 \to 2$
- 结论：恰好剩两个实参数，用极角 $\theta$ 与方位角 $\phi$ 表示
- 结果框：$4 - 1 - 1 = 2$；单比特态空间 = 单位球面 $S^2$，而非 $\mathbb{C}^2$ 的全部矢量
类型definition-derivation