把两个角度写进态矢量，就是布洛赫参数化：
$$|\psi\rangle = \cos(\theta/2)|0\rangle + e^{i\phi}\sin(\theta/2)|1\rangle$$
归一化验证：$|e^{i\phi}| = 1$ 不改模长，故 $|\cos(\theta/2)|^2 + |e^{i\phi}\sin(\theta/2)|^2 = \cos^2(\theta/2) + \sin^2(\theta/2) = 1$，勾股恒等式对一切 $\theta$ 成立——球面每个点都对应合法的归一化态。极角 $\theta$ 从北极量起、管幅值分配：$\theta = 0$ 给出 $|0\rangle$（北极），$\theta = \pi$ 给出 $|1\rangle$（南极），$\theta = \pi/2$ 给出等量叠加（赤道）；对应 $P(0) = \cos^2(\theta/2)$、$P(1) = \sin^2(\theta/2)$ 在这三处取值 $(1,\, 0)$、$(1/2,\, 1/2)$、$(0,\, 1)$。方位角 $\phi$ 管相对相位，即 $|1\rangle$ 前的因子 $e^{i\phi}$；球面点的直角坐标为 $(\sin\theta\cos\phi,\, \sin\theta\sin\phi,\, \cos\theta)$，$\phi$ 从赤道平面 $x$ 轴量起。注意参数化用的是半角 $\theta/2$：$\theta$ 从 0 走到 $\pi$ 时，"0 的份额"$\cos^2(\theta/2)$ 恰好从 1 降到 0。