布洛赫参数化：θ 与 φ 各管什么

• 命题框（大字居中）：|ψ⟩ = cos(θ/2)|0⟩ + e^{iφ}sin(θ/2)|1⟩
• 推导/验算（逐行）：

1. 归一化验证：|cos(θ/2)|² + |e^{iφ}sin(θ/2)|² = cos²(θ/2) + sin²(θ/2) = 1（|e^{iφ}| = 1，勾股恒等式对一切 θ 成立）——球面每个点都对应合法态

2. θ 哨位代入：θ = 0 → cos 0 = 1、sin 0 = 0 → |0⟩（北极）；θ = π → cos(π/2) = 0、sin(π/2) = 1 → |1⟩（南极）；θ = π/2 → cos(π/4) = sin(π/4) = 1/√2 → 等量叠加（赤道）

3. φ 职权：|1⟩ 前的相对相位因子 e^{iφ}；球面点直角坐标 (sinθcosφ, sinθsinφ, cosθ)，φ 从赤道平面 x 轴量起

4. 注意半角：θ 从 0 走到 π，"0 的份额" cos²(θ/2) 从 1 降到 0——参数化用的是 θ/2

• 图表：原生柱状图——P(0) = cos²(θ/2)、P(1) = sin²(θ/2) 在 θ = 0、π/2、π 三处取值 (1, 0)、(1/2, 1/2)、(0, 1)，柱上标数值
• 结果框：θ 管幅值分配（|0⟩/|1⟩ 之间的倾斜），φ 管相对相位（赤道面上的方位）