第 3 课 · 测量、坍缩、相干性与退相干 · 模块一:基础与工具

关键后果:失去相位信息

  • 命题框:测量前态携带 2 个自由实参数;一次 Z 基测量输出至多 1 个经典比特
  • 推导步骤:
    1. 参数计数:$\alpha, \beta \in \mathbb{C}$ 共 4 个实参数;归一化 $|\alpha|^2+|\beta|^2 = 1$ 消去 1 个,整体相位不可观测再消去 1 个 → 恰好剩 2 个
    2. 输出计数:结果 $k \in \{0, 1\}$ 只有 1 比特;坍缩后只剩基矢之一,其余参数被抹除
    3. 丢失演算:$|+\rangle$ 与 $|-\rangle$ 的 $(|\alpha|^2, |\beta|^2)$ 同为 $(1/2, 1/2)$,但相对相位差 $\pi$——这个差不出现在任何模方里
  • 结果框:测量是不可逆的:振幅信息以 $|\alpha|^2$、$|\beta|^2$ 的统计保留,相位 $\arg\beta - \arg\alpha$ 全部丢失;并行演化在测量前(幺正),经典提取在测量后——威力与收获各归其位
类型definition-derivation