第 4 课 · 量子比特、张量积、纠缠与通用门集 · 模块一:基础与工具

从语言到机器

  • 主信息:上半场数据结构(态空间代数),下半场指令集(门矩阵代数)
  • 内容要点:
    • 引子一句:前三课的语法——叠加 $|\psi\rangle = \alpha|0\rangle+\beta|1\rangle$、玻恩规则、幺正演化 $U^\dagger U = I$——今天开始造机器
    • 卡片 1(上半场·数据结构,页 4–9):$\mathbb{C}^2$ → 张量积 $\otimes$ → $2^n$ 维空间 → 贝尔态与不可分割性证明
    • 卡片 2(下半场·指令集,页 10–14):幺正矩阵 $U^\dagger U = I$ → X/Z/H → CNOT → 通用门集定理(归约链)
    • 数字悬念卡:300 比特 → $2^{300}$ 维(页 7 兑现);任意酉演化只需 2 种零件(页 14 兑现)
类型hook(转场页)