量子比特：概率幅与归一化

• 命题框：|ψ⟩ = α|0⟩ + β|1⟩，α, β ∈ ℂ 为概率幅——量子比特 = ℂ² 中的单位矢量
• 推导/演算步骤：

1. 玻恩规则：P(0) = |α|²、P(1) = |β|²——概率是幅的模方，幅本身不是概率

2. 归一化：测量总概率为 1 强制 |α|² + |β|² = 1

3. 演算：|ψ⟩ = (|0⟩+|1⟩)/√2 → P(0) = |1/√2|² = 1/2，P(1) = 1/2，和 = 1 ✓

4. 自由度清点：α、β 共 2×2 = 4 个实参数，减 1 条归一化约束 → 3 个连续自由度（经典比特只有 0/1 两个离散态）

• 结果框：量子比特承载信息靠连续复幅与相对相位 arg(β)−arg(α)，而非离散开关