- 题面：|ψ⟩ = |0⟩，X-基下测得 |+⟩ / |−⟩ 的概率各是多少？
- 代入过程（三步，逐行）：
1. 初始态 |ψ⟩ = |0⟩
2. 基变换：H|ψ⟩ = (|0⟩ + |1⟩)/√2
3. Z-基测量：P(0) = |1/√2|² = 1/2、P(1) = |1/√2|² = 1/2 → P(|+⟩) = P(|−⟩) = 1/2（各 50%）
- 验证（代数来源，逐行）：|0⟩ = (|+⟩ + |−⟩)/√2 代回定义 = (1/√2)·(1/√2)[(|0⟩+|1⟩) + (|0⟩−|1⟩)] = (1/2)·2|0⟩ = |0⟩ ✓——两个 |1⟩ 分量相消、两个 |0⟩ 分量相加
- 结果框：50/50 不是随机噪声，是幅叠加的代数事实——相位显形、干涉发生的现场