设 $n$ 比特态 $|\psi\rangle = \sum_x c_x|x\rangle$，只测前 $k$ 个比特，结果 $y \in \{0,1\}^{k}$。概率由整串玻恩规则按前缀合并：$P(y) = \sum_{z\in\{0,1\}^{n-k}} |c_{yz}|^2$，其中 $yz$ 表示前缀 $y$ 拼后缀 $z$——例如只测第一个比特得 0，就把 00 与 01 的概率相加。测后前 $k$ 比特固定为 $|y\rangle$，其余比特坍缩到条件态 $|\psi_y\rangle = \frac{1}{\sqrt{P(y)}}\sum_z c_{yz}|z\rangle$。除以 $\sqrt{P(y)}$ 恰好重新归一：$\sum_z |c_{yz}/\sqrt{P(y)}|^2 = P(y)/P(y) = 1$，条件态仍是单位矢量；整串测量是 $k = n$ 的特例。