第 8 课 · 第一个量子算法——Deutsch-Jozsa 与 Bernstein-Vazirani · 模块二:算法主线

钩子:只准问一次

  • 主信息:同一只黑盒,三种问法,代价差多少个数量级?
  • 内容:
    • 查询模型框:$f : \{0,1\}^n$ → $\{0,1\}$,黑盒只接受"输入 $x$、读出 $f(x)$",一次算一次查询;任务是判定 $f$ 的全局性质
    • 三张数字卡:确定性最坏 $2^{n-1}+1$ 次 / 随机 $k$ 次(错误率 $\le 2^{-k}$)/ 量子 1 次(概率 1)
    • 演算行:$n=10$ → 确定性 $2^9+1 = 513$ 次 vs 量子 1 次(513 倍);$n=100$ → $2^{99}+1 \approx 6.3\times10^{29}$ 次
    • 两张任务卡:D-J——判 $f$ 是常数还是平衡;B-V——读出隐藏串 $s$(承诺 $f_s(x) = s\cdot x$)
类型hook(开场钩子页——全 deck 唯一保留叙事提问的页面,数字必须真实可算)