- 命题框（承诺的两种情形，量词写全）：
- 常数：$\exists c \in \{0,1\}$，$\forall x: f(x) = c$
- 平衡：$|\{x : f(x)=1\}| = 2^{n-1}$（等价地 $|\{x : f(x)=0\}| = 2^{n-1}$）
- 推导/演算步骤：
- 演算 $n=3$：输入共 $2^3 = 8$ 个；平衡 $\Rightarrow$ 恰 4 个输出 0、4 个输出 1；常数 $\Rightarrow$ 8 个全同（全 0 或全 1）
- 运气情形：查 $f(00\ldots 0)=0$、$f(11\ldots 1)=1$，两次查询即排除常数——但这是特定输入的巧合，不构成对一切承诺函数都正确的算法
- 最坏情形的根源：查 $2^{n-1}$ 个输入全得 0 时，"全 0 常数"与"恰好查遍取 0 那一半的平衡函数"与观测一致、不可区分（下页定量）
- 结果框：任务 = 以最少查询次数，对一切满足承诺的 $f$ 确定性输出"常数/平衡"
类型definition-derivation