- 命题框：$U_f|x\rangle|y\rangle = |x\rangle|y\oplus f(x)\rangle$（作用在 $n$ 个数据位 + 1 个辅助位上；$\oplus$ 为模 2 加）
- 推导步骤：
- 可逆性：对每个计算基矢追踪两次作用，$(y\oplus f(x))\oplus f(x) = y$ → $U_f\cdot U_f = I$
- 酉性链条：$U_f^{-1} = U_f$ $\Rightarrow$ 保内积 $\Rightarrow$ 酉算子 $\Rightarrow$ 可合法出现在量子线路中
- 演算（平衡 $f(x_1x_2)=x_1$）：$U_f|01\rangle|1\rangle = |01\rangle|1\oplus f(01)\rangle = |01\rangle|1\oplus 0\rangle = |01\rangle|1\rangle$（不变）；$U_f|10\rangle|0\rangle = |10\rangle|0\oplus 1\rangle = |10\rangle|1\rangle$（翻转）
- 结果框：一次 $U_f$ 调用 = 一次查询；线路共 $n+1$ 位
类型definition-derivation