1. 演算（s=101）：s·011 = (1·0⊕0·1⊕1·1) = 1；s·110 = (1·1⊕0·1⊕1·0) = 1；011⊕110 = 101，s·101 = 1⊕1 = 0 = (s·011)⊕(s·110) ✓ 线性性验证
2. 经典上界：对只含单个 1 的单位输入 e（第 j 位为 1），s·e = s 的第 j 位（线性性推论）→ 依次查 n 个单位输入，逐位拼出 s
3. 经典下界：k 次查询只得关于 s 的 k 个线性方程；k < n ⇒ 方程组的正交补中存在非零 u（与全部被查输入内积为 0）⇒ s 与 s⊕u 应答全同：(s⊕u)·x = (s·x)⊕(u·x) = s·x——任何确定性算法必在二者之一上出错
4. 随机版：k 次应答把候选 s 限制在大小 ≥ 2^(n−k) 的仿射子空间内且各候选等可能 → 单次猜对概率 ≤ 2^(−(n−k))；演算 n=3、k=1 → ≤ 1/4 → 仍需 Θ(n) 次
5. 与 D-J 承诺的关系：s=0 ⇒ 常数；s≠0 ⇒ 取 s 中任一为 1 的位 j，配对 x 与 x⊕e（该位翻转），f_s 随之取反 ⇒ 恰一半 0 一半 1 = 平衡