单比特 QFT 就是 Hadamard

• 题面：验证 n = 1（N = 2）时 QFT₂ 逐元素等于 H 门
• 演算（逐行，符号式 → 代入 → 结果）：

1. QFT₂|0⟩：j = 0 → 全部指数 jk = 0 → e⁰ = 1 → (|0⟩ + |1⟩)/√2

2. QFT₂|1⟩：k=0 项 e^{2πi·0·1/2} = 1；k=1 项 e^{2πi·1·1/2} = e^{πi} = −1 → (|0⟩ − |1⟩)/√2

3. 矩阵汇总：QFT₂ = (1/√2)·[[1, 1], [1, −1]] = H——逐元素相同

• 验证行：两种输出的 P(0) = P(1) = |1/√2|² = 1/2，和 = 1 ✓
• 结果框：H 是"相位刻度只有两档（0 与 π）"的傅里叶变换；QFT 把同一套干涉工具推广到 2ⁿ 档相位分辨率