记号 $0.j_\ell j_{\ell+1}\cdots j_n$ 表示二进制小数 $j_\ell/2 + j_{\ell+1}/4 + \cdots + j_n/2^{n-\ell+1}$（$N = 2^n$）。在此记号下，QFT 的输出态可精确写成逐比特张量积：
$$\mathrm{QFT}_N|j_1 j_2\cdots j_n\rangle = \bigotimes_{\ell=1}^{n}\frac{|0\rangle + e^{2\pi i\cdot 0.j_\ell j_{\ell+1}\cdots j_n}|1\rangle}{\sqrt{2}}.$$
结构上，第 1 个比特带全部 $n$ 位相位 $0.j_1\cdots j_n$，越往后用到的位越少，最后一个比特只剩 $0.j_n$；输出是乘积态。数值实例（$j = 110$，$N = 8$）：$0.110_2 = 3/4$、$0.10_2 = 1/2$、$0.0_2 = 0$，相位因子分别为 $e^{2\pi i\cdot 3/4} = -i$、$e^{\pi i} = -1$、$e^{0} = 1$，于是 $\mathrm{QFT}_8|110\rangle = \frac{|0\rangle - i|1\rangle}{\sqrt{2}}\otimes\frac{|0\rangle - |1\rangle}{\sqrt{2}}\otimes\frac{|0\rangle + |1\rangle}{\sqrt{2}}$。看似搅在一起的 $N$ 项叠加，精确等于 $n$ 个各戴相位标签、互不牵扯的单比特态。