全课心脏:张量积形式
- 主公式(大字居中):QFT_N|j₁j₂⋯jₙ⟩ = (|0⟩ + e^{2πi·0.j₁j₂⋯jₙ}|1⟩)/√2 ⊗ (|0⟩ + e^{2πi·0.j₂⋯jₙ}|1⟩)/√2 ⊗ ⋯ ⊗ (|0⟩ + e^{2πi·0.jₙ}|1⟩)/√2
- 符号说明小字表:0.jℓjℓ₊₁⋯jₙ = jℓ/2 + jℓ₊₁/4 + ⋯ + jₙ/2^{n−ℓ+1}(二进制小数);N = 2ⁿ
- 实例行(代入 j = 110,N = 8,教材练习 2 第 1 题):0.110₂ = ¾,0.10₂ = ½,0.0₂ = 0 → 相位因子 e^{2πi·¾} = −i、e^{2πi·½} = e^{πi} = −1、e⁰ = 1 → QFT₈|110⟩ = (|0⟩ − i|1⟩)/√2 ⊗ (|0⟩ − |1⟩)/√2 ⊗ (|0⟩ + |1⟩)/√2
- 结构解读行:第 1 个比特带全部 n 位相位 0.j₁⋯jₙ,越往后用到的位越少,最后一个比特只剩 0.jₙ;输出是乘积态
类型formula-card(本课主公式,允许占半版)