- 红利 1（信息局部化）：第 $\ell$ 个输出比特只带相位 $2\pi\cdot 0.j_\ell\cdots j_n$；数值例 $j = (110)_2$——比特 1 用 $0.110_2 = 3/4$（全部 3 位），比特 3 只用 $0.0_2 = 0$（仅 $j_3$）
- 红利 2（工具匹配）：$2\pi\cdot 0.j_\ell\cdots j_n = 2\pi\cdot(j_\ell/2 + j_{\ell+1}/4 + \cdots)$ 是若干个 $2\pi/2^m$ 型角度之和；$n=2$ 实例：$2\pi\cdot 0.j_1j_2 = \pi\cdot j_1 + (\pi/2)\cdot j_2$——H 供 $\pi\cdot j_1$，受控 $R_2$ 供 $(\pi/2)\cdot j_2$
- 红利 3（无纠缠残留）：输出 = $\otimes_\ell$ 单比特态（正确比特序下）——可整体写成乘积态，复杂性全藏在相位里
- 结果框：结构即算法——三个推论直接拼出下一页的 $O(n^2)$ 线路
类型definition-derivation（三条小推导，各以公式收尾）