取 $j = 1 = (01)_2$、$N = 4$，两条路各算出 4 个振幅。按定义式逐项代入 $k = 0,1,2,3$，指数 $jk/4$ 给出系数 $1$、$e^{2\pi i/4} = i$、$e^{\pi i} = -1$、$e^{2\pi i\cdot 3/4} = -i$，故
$$\mathrm{QFT}_4|01\rangle = \tfrac{1}{2}(|00\rangle + i|01\rangle - |10\rangle - i|11\rangle).$$
按张量积公式：$0.j_1j_2 = 0.01_2 = 1/4$ 给 $e^{2\pi i/4} = i$，$0.j_2 = 0.1_2 = 1/2$ 给 $e^{\pi i} = -1$，两个单比特态做张量积：
$$\frac{|0\rangle + i|1\rangle}{\sqrt{2}}\otimes\frac{|0\rangle - |1\rangle}{\sqrt{2}} = \tfrac{1}{2}(|00\rangle - |01\rangle + i|10\rangle - i|11\rangle).$$
两组振幅的模逐位相等（各为 $1/2$，概率均 $1/4$，总和 $1$），但 $|01\rangle$ 与 $|10\rangle$ 位置的振幅互换——张量积形式天然按比特倒序（bit-reversal）书写输出，这正是线路末端 SWAP 的由来。课后可对 $j = 2, 3$ 重复演算，体会 $e^{i\pi} = -1$ 等相位的来源。