把 iQFT 乘到级联终态上：代入定义展开、用 $\langle x|z\rangle = \delta_{xz}$ 收缩（令 $z = x$）、合并指数 $\phi x - xy = x(\phi - y)$，得输出态 $\sum_{y=0}^{N-1}\left[(1/N)\sum_{x=0}^{N-1}\omega^{x(\phi-y)}\right]|y\rangle$，于是
$$p_y = \frac{1}{N^2}\left|\sum_{x=0}^{N-1}\omega^{x(\phi-y)}\right|^2$$
相长：$y = \phi$ 时每项 $\omega^0 = 1$，$p_{y=\phi} = (1/N^2)\cdot N^2 = 1$；相消：$y \ne \phi$ 时 $\phi - y$ 是模 $N$ 非零的整数，几何级数恒等式给出和为 0，$p_{y\ne\phi} = 0$。演算（$n = 3$、$N = 8$、$\phi = 3$）：$p_3 = (1/64)\cdot|\sum_{x=0}^{7}1|^2 = 64/64 = 1$；$y = 4$ 时 $\sum_x \omega^{-x} = (\omega^{-8}-1)/(\omega^{-1}-1) = 0$，故 $p_4 = 0$。前置系数 $1/N$ 来自两处 $1/\sqrt{N}$（Hadamard 层与 iQFT 矩阵元）——幺正变换保范数，概率和必为 1。