访问复杂度：两种模型两种答案

• 命题框：访问复杂度 = 受控 U^k 的调用次数（Hadamard 层与 iQFT 视为固定代价标准件）；n 位寄存器分辨的最小相位差 = 2π/N → 精度 ε = 1/N
• 推导/演算步骤：

1. 模型 1（c-U^t 各有独立黑盒）：n 个受控幂各调一次 → O(log N)；ε = 1/N → O(log 1/ε)

2. 模型 2（实现 c-U^t = 重复 t 次 c-U）：总调用 Σ_{j=0}^{n−1} 2^j = 2ⁿ − 1 = N − 1 → O(N) = O(1/ε)

3. 代入数字（目标 ε ≈ 10⁻³）：n = 10、N = 1024 → 模型 1 = 10 次，模型 2 = 1023 次——约 100 倍差距

• 结果框：复杂度集中在受控 U 幂上；同一算法、两种实现模型——对数 vs 线性，分辨率由 N = 2ⁿ 决定