- 命题框：陪集态 |g+H⟩ = (1/√|H|)·Σ_{h∈H}|g+h⟩——随机陪集上的均匀叠加
- 推导步骤（逐行）：
1. 制备均匀叠加（逐分量 QFT/Hadamard）：(1/√|G|)·Σ_x|x⟩|0⟩
2. 一次 U_f：(1/√|G|)·Σ_x|x⟩|f(x)⟩——一次调用写入全部 |G| 个函数值（与经典逐点查询的根本区别）
3. 测第二寄存器得 c：与 c 相容的项 = (1/√|G|)·Σ_{h∈H}|g+h⟩·|c⟩，共 |H| 项、每项振幅 1/√|G|
4. 概率 = |H|×(1/|G|) = |H|/|G|；归一化（乘 √(|G|/|H|)）→ |g+H⟩
- 演算（ℤ₁₂ 实例）：每个函数值被测到的概率 = 3/12 = 1/4；每项振幅 1/√12 → 归一化后 1/√3；取陪集 1+H = {1,5,9} → |1+H⟩ = (|1⟩+|5⟩+|9⟩)/√3
- 注记（两条短行）：不测、直接丢弃第二寄存器（取部分迹）统计相同；计算基下测陪集态 = 均匀随机群元素，不含任何 H 信息——必须换基
- 结果框：陪集态的平移不变群恰为 H（信息全在态里），但要在特征基下才能读出（下一页）