- 命题框（Corollary 6）：取 T = π/(4θ) − ½ ≈ (π/4)√N（实际取最接近的整数），则 P_T ≥ 1 − 1/N
- 推导步骤：
1. 最大化 sin²((2T+1)θ)：令 (2T+1)θ → π/2，解出 T = (π/2 − θ)/(2θ) = π/(4θ) − ½
2. 小角度近似：θ = arcsin(1/√N) ≈ 1/√N → T ≈ (π/4)√N
3. 取整误差：T 只能取整数、角度步长 2θ → 取最近整数保证 |(2T+1)θ − π/2| ≤ θ
4. 下界：P_T ≥ sin²(π/2 − θ) = cos²θ = 1 − 1/N
- 数值演算卡（结果用 AMBER 大字）：
- N = 1024：θ ≈ 1/32 → T = (π/4)×32 ≈ 25.1 → 取 25；成功率 ≥ 1 − 1/1024 ≈ 99.9%
- N = 10⁶：T ≈ 785 次（第 3 页大数字的来历）
- 过旋转警告行：T′ = 2T 时 (4T+1)θ = 2(2T+1)θ − θ ≈ π − θ → P ≈ sin²θ = 1/N；代入 N = 1024、T′ = 50：成功概率回落到 0.001 量级——运行前需（近似）知道 N
- 结果框：O(√N) 次查询、成功率 ≥ 1 − 1/N