- 命题框：经典随机搜索平均 $1/p = \Theta(N)$ 次查询；Grover 相干旋转 $T \approx (\pi/4)\sqrt{N}$——两个式子的比值就是"平方根加速"的定量内容
- 对照推导（两栏，各逐行）：
- 经典栏：单次命中 $p = 1/N$ → 几何分布均值 $1/p = N$；代入 $N = 10^6$ → 平均 $10^6$ 次；机制 = 随机尝试 + 后选择（未命中即丢弃重来）
- 量子栏：目标方向振幅 $1/\sqrt{N}$（是振幅开根号，不是概率 $1/N$）；每步确定性旋转 $2\theta \approx 2/\sqrt{N}$；从 0 走到 $\pi/2$ 需 $(\pi/2) \div (2/\sqrt{N}) = (\pi/4)\sqrt{N}$ 步
- 平方根来历行（大字）：可操作的资源是振幅不是概率——振幅 $\propto 1/\sqrt{N}$，步数 $\propto \sqrt{N}$；一般化到 $p$：$O(1/p) \to O(1/\sqrt{p})$，代入 $p = 10^{-6}$：$10^6$ → 785
- 结果框：随机性被确定性的干涉取代——演化过程中没有任何随机选择
类型definition-derivation（左右对照推导）