Grover 就是振幅放大:N=4 手算(纸上演示)

1. 初始振幅向量:(½, ½, ½, ½)

2. U_O(保持目标、翻转其余):(−½, +½, −½, −½)

3. 平均值:ā = (1/4)·(−½ + ½ − ½ − ½) = −¼

4. U_S 关于平均翻转 aₓ ↦ 2ā − aₓ,逐分量代数:x = 0 → −½ − (−½) = 0;x = 1 → −½ − ½ = −1;x = 2、x = 3 同 x = 0 → 0;得 (0, −1, 0, 0) = −|1⟩

类型worked-example