- 命题框:经典"制备 A|0⟩ → 测量 → 检验"期望 1/a 次尝试;量子振幅放大 O(1/√a) 次 A 与预言机调用
- 演算(逐行代入):
1. a = 10⁻²:经典 1/a = 100 次 vs 量子 π/(4×0.1) ≈ 7.9 ≈ 8 次
2. a = 10⁻⁴:经典 10⁴ 次 vs 量子 π/(4×0.01) ≈ 78.5 ≈ 80 次——加速约 128 倍
3. 规律:a 每小一个数量级,经典 ×100、量子只 ×10——平方关系
- 例子卡(三行,各带一式):A = 均匀随机猜测 + 验证解 → 回到 Grover(a = 1/N);A = 启发式采样线路 → 组合优化问题的量子加速;"好" = 业务指标指示函数 → 通向振幅估计
- 结果框:任何"生成-检验"式随机算法都白得平方级加速