- 命题框：Q = R(−2θ) 的本征值为共轭对 e^{±i2θ} → 本征相位 ±2θ，而 sinθ = √a
- 推导步骤：
1. 第 5 页已证 Q = R(−2θ) → 本征值 e^{−i2θ}、e^{+i2θ}：θ 藏在 Q 的本征相位里
2. QPE（第 10 课）用 m 个相位比特读数：ỹ ≈ (2θ/2π)·M_QPE，其中 M_QPE = 2^m
3. 反解 θ̂ = π·ỹ/M_QPE，换回概率：â = sin²(π·ỹ/M_QPE)
4. 精度传递：相位误差 ≤ 2π/2^m → |â − a| = O(2π/2^m) 量级
- 演算（ε = 10⁻³）：要 |â − a| ≲ 10⁻³ 需 M_QPE = O(1/ε) → 取 m = 10 个相位比特（M_QPE = 2^10 = 1024 ≈ 10³ 次受控-Q 查询）
- 结果框：â = sin²(π·ỹ/M_QPE)——"估计概率" = "估计相位" + sin² 映射