隐藏格可以写成生成元形式 $\Lambda = \mathrm{span}_{\mathbb{Z}}\{(n,0), (-x,1)\}$：代入 $(n,0)$ 得 $n+x\cdot 0 \equiv 0$，代入 $(-x,1)$ 得 $-x+x\cdot 1 = 0$；且整系数组合 $m(n,0)+l(-x,1) = (mn-lx, l)$ 随 $l$ 取遍 $\mathbb{Z}_n$ 不重不漏覆盖 $\Lambda$ 的全部 $n$ 个元素。注意第二个基向量里直接站着未知量 $x$——求出 $\Lambda$ 的基即解出 DLP。测量结果集 $\{(c, xc \bmod n)\}$ 恰是对偶格 $\Lambda^* = \{(c,d) : ac+bd \equiv 0 \pmod{n},\ \forall(a,b)\in\Lambda\}$：对偶条件只需对基检验，$(n,0)$ 给出 $nc \equiv 0$ 自动成立，$(-x,1)$ 给出 $d \equiv xc$，与测量分布的推导完全一致。BV（线性结构）、Simon（异或周期）、求阶（一维周期）、离散对数（二维格）同属阿贝尔 HSP 框架——QFT 采样读出的都是对偶对象。