- 命题框（居中大字）：‖A − α(⟨0|^{⊗m} ⊗ I)U_A(|0⟩^{⊗m} ⊗ I)‖ ≤ ε——(α, m, ε)-块编码；α 归一化常数／m 辅助比特数／ε 近似误差
- 推导步骤（记 Ã = (⟨0|^{⊗m}⊗I)U_A(|0⟩^{⊗m}⊗I)）：
1. 投影不放大范数：‖Ã‖ ≤ ‖U_A‖ = 1（压缩映射）
2. 三角不等式：‖A‖ = ‖(A − αÃ) + αÃ‖ ≤ ε + α·1 = α + ε
3. 演算（A = 3I + 4X，LCU 将给出 α = λ = 7、ε = 0）：‖A‖ = max(|7|, |−1|) = 7 ≤ 7 + 0 ✓——恰好取等，α 已是最紧标价
4. 推论：ε = 0 时必有 α ≥ ‖A‖——α 至少与谱范数同阶
- 结果框：分块形式 U_A = [[A/α + O(ε), ],[, ]]，其余块 无约束、只受整体酉性限制；非方阵先零填充 Ā = [[A, 0],[0, 0]] 再编码