验证与代价：左上块恰好是 A/λ

• 命题框：要证 (⟨0|^{⊗m_a}⊗I) U_A (|0⟩^{⊗m_a}⊗I) = A/λ——恰好、零误差
• 推导步骤（逐行，等号对齐感）：

1. 投影穿透：⟨0|^{⊗m_a}·PREP† = ⟨A| ⇒ 左上块 = (⟨A|⊗I)·SELECT·(|A⟩⊗I)

2. 分支振幅：⟨A|k⟩ = √(|α_k|/λ)

3. SELECT 谱分解逐项代入，每支贡献 √(|α_k|/λ)·sgn(α_k)·√(|α_k|/λ) = |α_k|·sgn(α_k)/λ = α_k/λ

4. 求和：(⟨A|⊗I)SELECT(|A⟩⊗I) = Σ_k (α_k/λ)U_k = A/λ

5. 演算（A = 3I + 4X）：左上块 = (3/7)I + (4/7)X = A/7，矩阵形式 [[3/7, 4/7],[4/7, 3/7]]，逐元可验

• 结果框：U_A 是 A 的 (λ, m_a, 0)-块编码——精确构造，无浪费
• 门复杂度表：PREP O(poly(m_a))（取决于 α⃗ 结构）／SELECT O(L·C_U)（C_U 为单个 U_k 门数）／总计 O(L·C_U + poly(m_a))