资源、时间线与挑战
- 量子比特开销表（行=矩阵结构）：s-稀疏 L = O(ns)、总比特 O(n + log s)／泡利分解 L 项、n + O(log L)／稠密 L = O(N)、O(2n)／局部哈密顿量 L = O(poly(n))、O(n + poly·log n)
- 门开销公式卡：C_{U_A} = O(L·n + poly(log L))——O(Ln) 来自 SELECT（L 个泡利串 × 每串 O(n) 门），poly(log L) 来自 PREP
- 时间线（四节点）：2016 Low & Chuang 块编码 + Qubitization → 2019 Gilyén 等 QSVT 统一框架 → 2022 FABLE 稠密矩阵快速近似块编码 → 2023 多项构造优化
- 挑战卡（四条，附代价）：PREP 对一般系数需 O(L) 门、可能成瓶颈／SELECT 的 L 个受控酉串行、深度 O(L)／辅助比特 O(log L) 对大 L 偏高／旋转角需高精度、门误差累积
类型overview-table（资源表 + 时间线）