- 卡 1（哈密顿量模拟）：$P(x) \approx e^{-i\tau x}$，$\tau = \alpha t$（LCU 情形 $\alpha = \lambda = \lVert\alpha\rVert_1$）；演算：$\lambda = 10$、$t = 10$ $\Rightarrow$ $\tau = \lambda t = 100$（次数第 10 页算）；端点 $|P(\pm 1)| = 1$ 自动合规
- 卡 2（矩阵求逆）：$P(x) \approx 1/(\kappa x)$，定义域 $x \in [1/\kappa, 1]$；演算：$\kappa = 100$ $\Rightarrow$ 定义域 $[0.01, 1]$，且 $|x| < 1/\kappa$ 处截断为 $\kappa\cdot\mathrm{sign}(x)$ 再乘 $1/\kappa$ 归一化保证 $|P| \le 1$；端点不合规 $\Rightarrow$ QSVT 双投影子
- 卡 3（量子搜索）：峰形 $P$——目标信号附近 $\approx 1$、其余 $\approx 0$；演算：$N = 100$ $\Rightarrow$ $\cos\theta = 1 - 2/N = 0.98$ $\Rightarrow$ $\theta = \arccos 0.98 \approx 0.2003$ rad，振幅放大计数 $d \approx (\pi/4)\cdot\sqrt{N} = (\pi/4)\cdot 10 \approx 7.85$ $\Rightarrow$ 约 8 次旋转
- 工艺行（奇偶拆分）：$e^{-i\tau x} = \cos(\tau x) - i\cdot\sin(\tau x)$——偶部、奇部各配一条奇偶性相符的 QSP 序列，再用一个附加辅助比特线性组合，代价只增加常数因子
- 预告行：多项式到手，$\Phi$ 从哪来——Haah 代数法 $O(d^2)$ / 迭代优化 / 直接构造（要 $T_d$ 时全零相位即可）三条路，下半场展开
类型formula-card $\times 3$（每卡附一行演算）