量子门只认酉算符（开场设问）

• 引子（一句）：量子门禁只放行酉算符——A⁻¹ 被拦在门外，怎么办？
• 命题框：量子门 = 酉算符，判据 U†U = I（保范数、可逆）
• 演算（三类任务逐行验算酉性）：

1. 时间演化：(e^{−iHt})†·e^{−iHt} = e^{iHt}·e^{−iHt} = I ✓ 酉，可直做成门

2. 投影算符：Π² = Π ≠ I，非酉（不可逆）✗

3. 求逆（教材例矩阵）：A = diag(0.6, 0.8) → A⁻¹ = diag(1/0.6, 1/0.8) = diag(1.67, 1.25)，‖A⁻¹‖ = 1.67 > 1 → 非酉 ✗

• 结果框：非酉 f(A) 没有"量子门身份证" → 出路：把 A 嵌入更大的酉（量子行走算符），让谱住进特征相位