- 引子（一句）：量子门禁只放行酉算符——$A^{-1}$ 被拦在门外，怎么办？
- 命题框：量子门 = 酉算符，判据 $U^\dagger U = I$（保范数、可逆）
- 演算（三类任务逐行验算酉性）：
- 时间演化：$(e^{-iHt})^\dagger\cdot e^{-iHt} = e^{iHt}\cdot e^{-iHt} = I$ ✓ 酉，可直做成门
- 投影算符：$\Pi^2 = \Pi \ne I$，非酉（不可逆）✗
- 求逆（教材例矩阵）：$A = \mathrm{diag}(0.6, 0.8)$ → $A^{-1} = \mathrm{diag}(1/0.6, 1/0.8) = \mathrm{diag}(1.67, 1.25)$，$\lVert A^{-1}\rVert = 1.67 > 1$ → 非酉 ✗
- 结果框：非酉 $f(A)$ 没有"量子门身份证" → 出路：把 $A$ 嵌入更大的酉（量子行走算符），让谱住进特征相位
类型definition-derivation（开场页，设问只作一句引子）