Qubitization 三大应用

公式卡 1（模拟 e^{−iHt}）：目标 P(x) ≈ e^{−iτx}，τ = λt；d = O(λt + log(1/ε))；代入 Ising 例 λ = 5、t = 1 → d = O(5 + log(1/ε))；无后选择、误差严格可控
公式卡 2（求逆 A⁻¹）：奇多项式 P(x) ≈ 1/(κx)（x ∈ [1/κ, 1]）；d = O(κ·log(κ/ε))；演算：κ = 10³、ε = 10⁻³ → log(10⁶) ≈ 14 → d ≈ 1.4×10⁴（10⁴ 量级）；条件数依赖从 HHL 的 O(κ²) 降到 O(κ)
公式卡 3（Grover 搜索）：A = |w⟩⟨w|、α = 1；⟨w|s⟩ = 1/√N；每步转 2·arcsin(1/√N)；cos θ = 1 − 2/N（二倍角 cos(2 arcsin x) = 1 − 2x²）；演算：N = 10⁶ → 1/√N = 10⁻³，cos θ = 1 − 2×10⁻⁶，θ ≈ 2×10⁻³ rad，步数 O(√N) = 10³（经典 O(N) = 10⁶）
图表：原生柱状图两组——HHL 的 κ² 与 QSVT 的 κ·log(κ/ε)，取 κ = 10、100、1000（ε = 10⁻³）：100 vs 92、10⁴ vs 1.2×10³、10⁶ vs 1.4×10⁴；柱上标数值，QSVT 组高亮
结果框：同一个行走算符，换三个多项式 → 三族算法；总门数 O(d·(L·n + C_PREP))；三家对比：Trotter O(r·L·n) / LCHS 含后选择因子 / Qubitization+QSP 最优

类型formula-card（三联）+ 图表