1. Z_Π² = (2Π−I)² = 4Π² − 4Π + I = I（用投影性 Π² = Π）→ 谱分解 e^{iφZ_Π} = e^{iφ}·Π + e^{−iφ}·(I−Π)
2. 语义：像空间 im Π 乘 e^{iφ}、核空间 ker Π 乘 e^{−iφ}——"多控相位旋转"
3. 块编码是特例：Π = Π̃ = |0⟩⟨0|^{⊗m}⊗I → Π̃·U_A·Π = A/α（即块编码定义不等式 ‖A − α·Π̃·U_A·Π‖ ≤ ε）
4. 此情形 Z_Π = R₀⊗I → e^{iφZ_Π} = e^{iφR₀}，O(m) 个门（上半场已造好）
5. QSP 回顾（一维）：信号 W(x) = [x, i·√(1−x²); i·√(1−x²), x]，处理器 S(φ) = diag(e^{iφ}, e^{−iφ})，交替序列的 (0,0) 元 = 多项式 P(x)