- 命题框 1（QPP 模长条件，Wang 等 2023）：舞台从块编码信号比特搬到相位寄存器，对 e^{−iH} 的本征相位 θ 实现 Laurent 多项式 P(e^{iθ})；奇偶约束被单位圆模长条件 |P(e^{iθ})|² + |Q(e^{iθ})|² = 1 取代，每个信号门带两个相位自由度
- 命题框 2（公式卡，大字居中）：R(θ,φ,λ) = [e^{i(λ+φ)}cosθ, e^{iφ}sinθ; e^{iλ}sinθ, −cosθ]（2×2 矩阵，分号分行）
- 推导步骤（逐行验证 R†R = I）：
1. (1,1) 元：|e^{i(λ+φ)}cosθ|² + |e^{iλ}sinθ|² = cos²θ + sin²θ = 1（相位因子模方为 1，消去）
2. (2,2) 元：|e^{iφ}sinθ|² + |−cosθ|² = sin²θ + cos²θ = 1
3. (1,2) 元：e^{−i(λ+φ)}cosθ·e^{iφ}sinθ + e^{−iλ}sinθ·(−cosθ) = e^{−iλ}sinθcosθ − e^{−iλ}sinθcosθ = 0（精确相消）
4. 演算 θ = π/4：cos²θ = sin²θ = 1/2 → 对角元 = 1/2 + 1/2 = 1 ✓
- 命题框 3（GQSP 定理，Motlagh–Wiebe 2024，PRX Quantum 5, 020368）：任意酉 W、任意次数 ≤ d 的 P（无奇偶性要求，|P(e^{iϑ})| ≤ 1 对全部本征相位），(Πⱼ₌₁^d R(θⱼ,φⱼ,0)·W)·R(θ₀,φ₀,λ) 的左上角块为 P(W)，用 W 恰好 d 次；标准 QSP 是其特例（R 退化为单参数 Z 相位）
- 结果框（收益三条）：e^{−iτx} 一步到位，α′ 从 2α 回到 α（复杂度常数减半量级）；相位求解有配套稳定递推；可构造对态制备误差与相位寄存器长度误差一阶不敏感的鲁棒 QPE