- 设问引子（一句）：量子计算机只会幺正演化，而科学计算里一半的问题是耗散的
- 命题框：线性方程 $\partial u/\partial t = -A(t)u + b(t)$，$A \in \mathbb{C}^{N\times N}$ 是一般矩阵——特征值可以是复数、特征向量可以不正交、甚至不可对角化
- 反例演算（逐行，教材练习 1 第 2 题）：
- 取 $A = \mathrm{diag}(1+i, 2)$：$e^{-At} = \mathrm{diag}(e^{-(1+i)t}, e^{-2t})$
- 代入 $t = 1$：$|e^{-1-i}| = e^{-1} \approx 0.368 \ne 1$——范数衰减，不是幺正
- 幺正性检查：厄米矩阵的指数是正定厄米阵（特征值必须为正实数）；$e^{-1-i}$ 是复数——$e^{-At}$ 不是任何厄米矩阵的指数
- 失效条：谱映射类技术（QSP、QSVT、Qubitization）无法直接对 $e^{-At}$ 施用；化归为线性方程组（QLSP）可行但态制备开销大、复杂度分析繁琐
- 结果框：LCHS 与薛定谔化给出第三条路——共享同一傅里叶恒等式（$e^{-|x|}$ 的 Cauchy 核）与同一正性条件
类型transition-question + worked-example（反例演算）