- 设问引子（一句）：量子计算机只会幺正演化，而科学计算里一半的问题是耗散的
- 命题框：线性方程 ∂u/∂t = −A(t)u + b(t)，A ∈ ℂ^{N×N} 是一般矩阵——特征值可以是复数、特征向量可以不正交、甚至不可对角化
- 反例演算（逐行，教材练习 1 第 2 题）：
1. 取 A = diag(1+i, 2)：e^{−At} = diag(e^{−(1+i)t}, e^{−2t})
2. 代入 t = 1：|e^{−1−i}| = e^{−1} ≈ 0.368 ≠ 1——范数衰减，不是幺正
3. 幺正性检查：厄米矩阵的指数是正定厄米阵（特征值必须为正实数）；e^{−1−i} 是复数——e^{−At} 不是任何厄米矩阵的指数
- 失效条：谱映射类技术（QSP、QSVT、Qubitization）无法直接对 e^{−At} 施用；化归为线性方程组（QLSP）可行但态制备开销大、复杂度分析繁琐
- 结果框：LCHS 与薛定谔化给出第三条路——共享同一傅里叶恒等式（e^{−|x|} 的 Cauchy 核）与同一正性条件