薛定谔化：加一个维度，换一个幺正

• 命题框（标准形式与正性）：A = H₊ + iH₋，H₊ = (A+A†)/2、H₋ = (A−A†)/2i 均 Hermitian（验证 H₊† = (A†+A)/2 = H₊ ✓）；要求 H₊ ⪰ 0，不满足则移位 u = e^{ct}v、c ≥ −λ_min(H₊)
• 推导步骤（缠绕相位变换，逐行）：

1. 目标解形：v(t,p) = e^{−p}·u(t)（p > 0）⇒ 读出 u = e^p·v（任意 p > 0）或 u = ∫₀^∞ v dp（由 ∫₀^∞ e^{−p}dp = 1 ✓）

2. 关键恒等式：e^{−p} = −∂ₚe^{−p}，即目标形满足 v = −∂ₚv

3. 把 u = e^p·v 代入 u̇ = −(H₊+iH₋)u，再把第一项的 v 替换为 −∂ₚv：得输运方程 ∂ₜv = H₊∂ₚv − iH₋v，初值偶延拓 e^{−|p|}u₀

4. 验证：p > 0 时 ∂ₚv = −v，右端 = −(H₊+iH₋)v = e^{−p}u̇(t) = ∂ₜv ✓

5. 特征线方向：∂ₜv = λ∂ₚv（λ ≥ 0）的通解是 v(0, p+λt)——信息只向负 p 方向传播，负半轴初值不影响读取

6. 傅里叶变换（∂ₚ → iη）：i∂ₜv̂ = (H₋ − ηH₊)v̂，对每个实 η 都是幺正演化；算符形式 i∂ₜv = Ĥv，Ĥ = H₋⊗I − H₊⊗p̂——两个 Hermitian 算符的张量组合，自动 Hermitian

• 演算（初态傅里叶谱正是 Cauchy 核）：v̂(0,η) = 2u₀/(1+η²)；η = 0 → 2；η = 1 → 1；η = 3 → 0.2（与 LCHS 的 LCU 权重同一函数）
• 结果框：薛定谔化 = 引入辅助变量 p，把非 Hermitian 系统嵌入自动 Hermitian 的更大系统；耗散信息藏在初态谱与生成元的解析结构里