1. Hadamard 层：H^{⊗m}|0⟩^{⊗m}|u_j⟩ = (1/2^{m/2})·Σ_k|k⟩|u_j⟩（均匀叠加）
2. 受控幂次层：第 ℓ 比特控制 U^{2^ℓ}；相位相乘 = 指数相加：Π_{ℓ: k_ℓ=1} e^{iλ_j·t·2^ℓ} = e^{iλ_j·t·Σ_ℓ k_ℓ·2^ℓ} = e^{iλ_j·t·k}——二进制展开 Σ_ℓ k_ℓ·2^ℓ 恰还原整数 k
3. 识别为 QFT 的像：若 2^m·φ_j = 整数 y_j，时钟态 (1/2^{m/2})·Σ_k e^{2πi·φ_j·k}|k⟩ = QFT|y_j⟩
4. 逆 QFT：QFT†·QFT = I ⇒ 精确恢复 |y_j⟩，即 φ_j 的 m 比特二进制
5. 一般情形：|c_y| = |sin(π·2^m·δ)| / (2^m·|sin(πδ)|)，δ = φ_j − y/2^m；取最近整数 |2^m·δ| ≤ 1/2，用 sin(πx) ≥ 2x（x ∈ [0, ½]）与 |sin(πδ)| ≤ π|δ| 放缩：|c_y| ≥ 2·2^m|δ| / (2^m·π|δ|) = 2/π