为什么要用量子计算机解微分方程
- 引子（一句）：天气预报、翼型、芯片散热、期权定价全部归结为解 ODE/PDE——先把"维度灾难"算成数字
- 演算卡 1（经典自由度）：d 维、每维 N 格点 → N^d；代入 d = 3、N = 1000 → N^d = 1000³ = 10⁹
- 演算卡 2（量子编码）：n = ⌈d·log₂N⌉；代入 3×log₂1000 ≈ 3×9.97 = 29.9 → n = 30 个量子比特
- 演算卡 3（PDE 教材练习 2 第 2 题的极端例）：d = 20、N = 32 → 经典自由度 32²⁰ = (2⁵)²⁰ = 2¹⁰⁰ ≈ 1.3×10³⁰ vs 量子比特 n = 20×log₂32 = 100
- 设问行（本课主线）：编码指数省了 10²⁸ 倍——门数跟不跟得上？下面用四条推导链逐条回答
类型hook（开场）+ 演算