1. 级数逐项求导：d/dt(Aᵏtᵏ/k!) = A·A^{k−1}t^{k−1}/(k−1)!，求和后相邻两项相消 → d/dt e^{At} = A·e^{At}
2. 酉性验证：U = e^{iHt} → U†U = e^{−iHt}·e^{iHt} = I（H = H† 时两指数互为逆）
3. 反例演算（耗散标量）：A = −γ → e^{At} = e^{−γt}；代入 γ = 1、t = 2 → e^{−2} ≈ 0.135（模长缩到 13.5%，收缩非酉，谱在左半平面）
4. 复杂度：块编码模型调用 O((‖A‖t + log(1/ε))·C_U)，另付 e^{‖A‖t} 量级的后选择/振幅放大代价