- 命题框:克隆装置 C 须满足 C(|ψ⟩ ⊗ |0⟩) = |ψ⟩ ⊗ |ψ⟩(空白 + 原件 → 两份拷贝),且对任意未知态 |ψ⟩ 都成立——定义的核心在"任意"
- 推导/演算步骤("先测后制"方案对具体态失效,态取自教材练习):
1. 取 |ψ⟩ = (|0⟩ + i|1⟩)/√2
2. 在计算基 Z 下测量:P(得 0) = |1/√2|² = 1/2;P(得 1) = |i/√2|² = 1/2
3. 按测量结果制备两份:输出 |00⟩(概率 1/2)或 |11⟩(概率 1/2)
4. 相对相位 i 在第一次测量即丢失;单份保真度 F = |⟨ψ|0⟩|² = 1/2
- 结果框:先测后制的"复印件"保真度只有 1/2——要复制的恰是单次测量读不出的信息(相位与相干结构),经典复读思路堵死,问题逼向纯量子操作