第 24 课 · 不可克隆与量子密钥分发——量子信息的守护者与物理定律背书的保密通信 · 模块四:应用与前沿专题

四重后果:这条禁令在保护谁

  • 四节点(各带公式/数值锚点):
    1. QKD 安全基石——"抄一份再转发"被 $c = c^2$ 直接封死;Eve 只剩测量,而测量非正交态必留扰动:P(扰动 | 窃听单个筛后比特) $= 1/4$(第 13 页推导),蒙混概率 $(3/4)^m$ 指数归零
    2. 量子货币(Wiesner 1970,发表于 1983)——钞票放随机非正交态(从 $\{|0\rangle,|1\rangle,|+\rangle,|-\rangle\}$ 选);伪造者无基信息又不能克隆:单位态 $|\langle 0|+\rangle|^2 = 1/2$ 不可靠区分,只能瞎猜——比 QKD 早十年的完整构想
    3. 量子纠错独木桥——不能复制备份、测量差错位置破坏叠加 $\Rightarrow$ 信息编进纠缠子空间:错误症候态相互正交($\langle s|s'\rangle = 0$,$s \ne s'$)允许测量;逻辑叠加是非正交方向的连续族,不可克隆也无需克隆
    4. 可分辨性等价——no-cloning ⟷ 非正交态不可被可靠区分:能区分 $\Rightarrow$ 按结果重制备多份即克隆;能克隆 $\Rightarrow$ 多份测量统计即区分
  • 结果框(大字):量子信息的"未知性"($0<|c|<1$ 既读不出也复制不了)是物理事实,不是技术短板
类型integration(公式锚点版)