1. QKD 安全基石——"抄一份再转发"被 c = c² 直接封死;Eve 只剩测量,而测量非正交态必留扰动:P(扰动 | 窃听单个筛后比特) = 1/4(第 13 页推导),蒙混概率 (3/4)^m 指数归零
2. 量子货币(Wiesner 1970,发表于 1983)——钞票放随机非正交态(从 {|0⟩,|1⟩,|+⟩,|−⟩} 选);伪造者无基信息又不能克隆:单位态 |⟨0|+⟩|² = 1/2 不可靠区分,只能瞎猜——比 QKD 早十年的完整构想
3. 量子纠错独木桥——不能复制备份、测量差错位置破坏叠加 ⇒ 信息编进纠缠子空间:错误症候态相互正交(⟨s|s′⟩ = 0,s ≠ s′)允许测量;逻辑叠加是非正交方向的连续族,不可克隆也无需克隆
4. 可分辨性等价——no-cloning ⟷ 非正交态不可被可靠区分:能区分 ⇒ 按结果重制备多份即克隆;能克隆 ⇒ 多份测量统计即区分