第 24 课 · 不可克隆与量子密钥分发——量子信息的守护者与物理定律背书的保密通信 · 模块四：应用与前沿专题

两条安全等级：计算安全 vs 信息论安全

  • 命题框：一次一密 OTP：$C = M \oplus K$，三条件——$K$ 与 $M$ 等长、真随机、只用一次 $\Rightarrow$ $P(M|C) = P(M)$（完美保密，Shannon 1949，与攻击者算力无关）
  • 推导/对比步骤：
    1. 计算安全：RSA/ECC 依赖困难问题（大整数 $N = pq$ 分解、离散对数）——第 14 课 Shor 算法多项式时间破解 $\Rightarrow$ 安全有"到期日"
    2. "先存后解"（harvest now, decrypt later）：今天截获的密文，未来量子机器就位即可解密——时间差本身就是攻击面
    3. 信息论安全：$P(M|C) = P(M)$ 不依赖任何计算假设——密文不泄露消息任何信息
    4. 缺口：OTP 需要 $|K| = |M|$ 的真随机密钥且只用一次——"双方如何安全分享那串随机比特"成为唯一瓶颈
  • 结果框：QKD 用量子力学本身分发密钥材料，安全性落在两条物理定律——不可克隆（$c = c^2$）+ 测量扰动（$P = 1/4$）；金句：经典密码怕算力，量子密钥怕的是物理本身
类型definition-derivation（轻量）+ 对比