1. 合并：同层旋转作用在同一目标比特、只以控制取值区分 → 均匀受控旋转；单控制双角度分解 (R_y(a)⊗I)·CNOT·(R_y(b)⊗I)·CNOT，a = (θ_0+θ_1)/2、b = (θ_0−θ_1)/2
2. 验证：控制 = |0⟩ → R_y(a)·R_y(b) = R_y(a+b) = R_y(θ_0)；控制 = |1⟩ → 中间旋转被 CNOT 共轭为 XR_y(b)X = R_y(−b)（由 XYX = −Y）→ R_y(a)·R_y(−b) = R_y(θ_1) ✓
3. 计数：第 ℓ 层 2^{ℓ−1} 个 CNOT → Σ_{ℓ=2}^{n} 2^{ℓ−1} = 2ⁿ − 2；沿 Gray 码推广后单比特旋转精确计数 2ⁿ⁺¹ − 2n（Shende–Bullock–Markov；Plesch–Brukner 的 Givens 旋转方案同阶 O(N)）
4. 下界（参数计数）：n 比特纯态全体（模去全局相位）= 复射影空间 ℂP^{2ⁿ−1}，实维 2·2ⁿ − 2 = 2ⁿ⁺¹ − 2；G₁ 个任意单比特门供 3G₁ 个实参数 → 满射要求 3G₁ ≥ 2ⁿ⁺¹ − 2