- 引子（一句）：深线路跑不动的年代，量子只估计期望值，参数往哪调交给经典优化器
- 命题框：变分目标 θ* = argmin_θ ⟨ψ(θ)|H|ψ(θ)⟩——把"求基态/最优解"变成"带上界的最小化"
- 循环步骤（编号，每步带公式）：
1. 制备 |ψ(θ)⟩ = U(θ)|0⟩^⊗n（浅参数化线路）
2. 测量 Ē = Σ_k α_k·⟨P_k⟩（按泡利串或对易分组）
3. 经典优化器更新 θ → 回到 1，循环至收敛
- 数值卡：NISQ 门错误率约 10⁻³/门 → 1000 门线路全程无错概率 (1−10⁻³)¹⁰⁰⁰ ≈ e⁻¹ ≈ 0.37——QPE/QSVT 类深线路上不了真机；变分法每次迭代只需浅线路 + 少量测量；UCCSD 深度 O(n⁵)，n ≳ 20 已超相干时间
- 本课三问（公式问句）：x ↦ |φ(x)⟩ 怎么造 / min_θ⟨ψ(θ)|H|ψ(θ)⟩ 怎么压 / C(z) ↦ H_C 怎么解