容量的账：计数论证、高原与数据加载
- 计数卡（不等式对比）：单份编码（每个 x_j 只出现一次）模型系数自由度 O(poly)，而一般 n 比特观测量需 O(4ⁿ) 个实参数；重上传让 x 出现 L 次 → Ω 扩张到 {−L,…,L}^d，系数个数指数化（固定 d）——配合 Pérez–Salas 单比特通用近似定理成为标准解药
- 演算卡（编码诱导的核）：k(x,x′) = |⟨0|U†_φ(x′)·U_φ(x)|0⟩|²；取 φ(x) = R_Y(x)|0⟩ → ⟨φ(x′)|φ(x)⟩ = cos((x−x′)/2) → k = cos²(Δ/2)（Δ = x−x′）；代入：Δ = 0 → k = 1 ✓（归一化）；Δ = π → k = 0（核眼中"最不相似"）
- 代价卡：重上传加深 → 逼近 2-设计 → Var[∂⟨H⟩/∂θ] = O(2⁻ⁿ)；演算：n = 10 → 2⁻¹⁰ = 1/1024 ≈ 10⁻³，梯度淹没在噪声里；实务折中：小深度 L + 局部代价函数 + 恒等初始化
- 加载卡：一般性制备 O(d) 起步；演算：d = 16 的振幅编码每条样本要 O(16) 门加载——任何对样本量的亚线性改进都被输入成本吞掉；出路：量子原生数据 / QRAM（第 25 课）；报告规范：加载成本单列
- 伏笔行：k 正定 → 每个编码定义一个 RKHS——编码 → 核 → 归纳偏置，下一课主角
类型integration（公式结构页）