目标体系是 $H_2$ 两比特简化模型，四项泡利串（单位 Hartree，第 $i$ 个字符作用在第 $i$ 个比特）：
H2_LIKE = [("ZZ", -1.0523), ("ZI", 0.39793),
("IZ", -0.39793), ("XX", 0.18093)]
numpy 直积加权求和后精确对角化给参照 $E_0=-1.23323$ Ha、能隙约 0.36 Ha。pauli_expectation 用基变换测期望：$Z$、$I$ 不动，$X$ 基测量前加 $H$ 门、$Y$ 基前加 $S^\dagger$ 再加 $H$，全部转成 Z 测量按"偶宇称减奇宇称"统计；Bell 态热身给 $\langle ZZ\rangle=\langle XX\rangle=+1$、$\langle YY\rangle=-1$。拟设 hea(n_qubits=2, depth=2) 共 8 参数（每层每比特 RZ+RY，RING 拓扑每层 2 个 CNOT，CNOT 无参数），默认初始化 $E=-0.904902$ Ha、离基态还差 0.33 Ha；run_vqe_workflow（默认 COBYLA 无梯度优化器）155 次求值收敛到 $-1.233230$ Ha，偏差 $7.55\times10^{-10}$，远小于化学精度 $1.6\times10^{-3}$。最优参数复测 $\langle ZZ\rangle=+1$、$\langle ZI\rangle\approx\langle IZ\rangle\approx 0$、$\langle XX\rangle=-1$，三件指纹合起来指向基态 $(|00\rangle-|11\rangle)/\sqrt{2}$。噪声预告：shots=1000 时能量估计标准差约 0.0125、shots=10000 降到 0.0045（$1/\sqrt{N}$ 标度）；带噪估计量不受变分原理约束，收敛值可能"低于"精确值——下节课深挖。