演示：用 VQE 求 H₂ 基态能量
- 主信息：从四项哈密顿量到收敛曲线，155 次求值压到机器精度
- 内容要点：
- 目标体系卡片：H₂ 简化模型 H = −1.0523·ZZ + 0.39793·ZI − 0.39793·IZ + 0.18093·XX（单位 Hartree，第 i 个字符作用在第 i 个比特）；精确对角化参照 E₀ = −1.23323 Ha、能隙约 0.36 Ha
- 期望值卡片：
pauli_expectation 的基变换原理——Z/I 不动，X 基测量前加 H 门、Y 基前加 S† 再加 H，全部转成 Z 测量按"偶宇称 − 奇宇称"统计；Bell 态热身：⟨ZZ⟩ = +1、⟨XX⟩ = +1、⟨YY⟩ = −1
- 拟设卡片：
hea(n_qubits=2, depth=2) 共 8 参数（每层每比特 RZ+RY，RING 拓扑每层 2 个 CNOT，CNOT 无参数）；默认初始化下 E = −0.904902 Ha，离基态还差 0.33 Ha
- 端到端卡片：
run_vqe_workflow（默认 COBYLA 无梯度优化器）155 次求值从 −0.904902 收敛到 −1.233230 Ha，偏差 |E−E₀| = 7.55×10⁻¹⁰ ≪ 化学精度 1.6×10⁻³ ✓；最优参数复测 ⟨ZZ⟩ = +1、⟨ZI⟩ ≈ ⟨IZ⟩ ≈ 0、⟨XX⟩ = −1——基态 (|00⟩−|11⟩)/√2 的指纹
- 噪声预告卡片：
shots=1000 标准差 0.0125 → shots=10000 降到 0.0045（1/√N 标度：√10 倍样本换 √10 分之一误差）；带噪优化可能"低于"精确值（估计量不受变分原理约束）——下节课深挖
- 标注：演示节点 1（对角化参照与期望值测量）与演示节点 2（HEA 端到端 VQE 收敛）
类型code-walkthrough