- 命题框：r_p = max_{γ,β} F_p / C_max；定理一（Farhi 2014）：3 正则图 MaxCut 的 p = 1 最坏情形 r₁ = 0.6924 < 经典 GW 的 0.8786；定理二：p → ∞ 时 r_p → 1（且 r_p 随 p 单调不减）
- 绝热推导卡（逐行）：H(s) = (1−s)H_B + s·H_C，s: 0 → 1；分段常数 + 一阶 Trotter：U_l = e^{−iΔt(1−s_l)H_B}·e^{−iΔt·s_l·H_C} + O(Δt³)，β_l = (1−s_l)Δt、γ_l = s_l·Δt——正是 QAOA 层；总误差 O(p·Δt³) = O(T³/p²) → p → ∞ 趋于绝热演化 → r_p → 1
- K₃ 闭式演算卡（数值全落地）：
1. H_C = (3/2)I − ½(Z₀Z₁ + Z₁Z₂ + Z₂Z₀)，C_max = 2（奇圈切不断三边）
2. 对称性约化到 span{|a⟩,|b⟩}：|s⟩ = ½|a⟩ + (√3/2)|b⟩（系数由内积 ⟨a|s⟩ = ½、⟨b|s⟩ = √3/2 算出）；ΣX 矩阵 [[0,√3],[√3,2]]，λ²−2λ−3 = 0 → λ = 3、−1，|s⟩ 是 λ = 3 的本征矢
3. 子流形 β = γ/2 + π/2 上 F = 30/16 + (3/4)c − (9/8)c²，c = cos 2γ；dF/dc = 3/4 − (9/4)c = 0 → c = 1/3
4. F_max = 30/16 + 4/16 − 2/16 = 32/16 = 2 = C_max → r₁ = 1；γ = ½·arccos(1/3) ≈ 0.6155、β ≈ 1.8786；六个最优串各占 1/6
5. 样本核对（N = 12、六串各 2 次）：⟨Z₀Z₁⟩ = (2−8+2)/12 = −1/3 → F̂ = 3·(1−(−1/3))/2 = 2 ✓
- C₆ 数值卡（原生图表）：p = 1/2/3 → max F_p = 4.500/5.000/6.000，r_p = 0.750/≈0.833/1（C_max = 6，二部图可全切断）
- 边界卡（一行）：Hastings 2019——固定 p 局域性 → 经典局部算法可匹敌；Farhi-Harrow 2016——浅层输出分布难被经典忠实采样；实际困难：非凸景观、噪声致平、参数不可转移