量子-经典混合模型：即插即用的量子层

• 命题框（三段前馈公式链）：h = g_CNN(x) ∈ ℝ⁴（28×28 图像 → 4–8 维特征）→ y_q = ⟨0|U†(h,θ)·M·U(h,θ)|0⟩（特征作旋转角编码）→ ŷ = w₂·y_q + b₂（全连接输出）
• 推导步骤（端到端梯度流，逐行）：

1. 经典层参数：∂L/∂w 由反向传播（链式法则）计算

2. 量子层参数：∂L/∂θ_k = (∂L/∂y_q)·½(⟨M⟩_(θ_k+π/2) − ⟨M⟩_(θ_k−π/2))——链式法则 × 参数平移

3. 穿过量子层：∂L/∂h 同样可微 → 梯度继续回传给更早的经典层

• 适配器卡（代码行）：qml.qnn.TorchLayer(quantum_circuit, weight_shapes) 把 QNode 包装成标准 PyTorch 层；torch.nn.Sequential 即插即用；torch.optim.Adam(hybrid_model.parameters()) 同时看到经典权重与量子角度
• 结果框：含参电路 = 完全可微黑盒——loss.backward() + optimizer.step() 一次更新全部参数（经典 w 与量子 θ）